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如图,在三棱锥S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能
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如图,在三棱锥S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是( )A.相交
B.平行
C.异面
D.以上都有可能
▼优质解答
答案和解析
∵△SAB中,G1为的重心,∴点G1在△SAB中线SM上,且满足SG1=23SM同理可得:△SAC中,点G2在中线SN上,且满足SG2=23SN∴△SMN中,SG1SM=SG2SN,可得G1G2∥MN∵MN是△ABC的中位线,∴MN∥BC因此可得G1G2∥BC,即直线G...
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