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下列命题中正确的是（）A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一平面的两直线是平行直线D．垂直于同一平面的两平面是平行
题目详情
下列命题中正确的是（ ）
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一平面的两直线是平行直线
D．垂直于同一平面的两平面是平行平面
A．经过不同的三点有且只有一个平面
B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
C．垂直于同一平面的两直线是平行直线
D．垂直于同一平面的两平面是平行平面
▼优质解答
答案和解析
对于A，当三点在同一直线上时，经过此三点可以有无数个平面，故A错；
对于B，如图，AB在平面ABCD内，C1D1在平面A1D1C1B1内，但它们是平行直线，故B错；
对于C，根据定理：“垂直于同一平面的两直线是平行直线”，知C其正确；
对于D，平面ABB1A1与平面BCB1C1都垂直于平面ABCD，但它们不平行．故D错．
故选C．
对于A，当三点在同一直线上时，经过此三点可以有无数个平面，故A错；对于B，如图，AB在平面ABCD内，C1D1在平面A1D1C1B1内，但它们是平行直线，故B错；
对于C，根据定理：“垂直于同一平面的两直线是平行直线”，知C其正确；
对于D，平面ABB1A1与平面BCB1C1都垂直于平面ABCD，但它们不平行．故D错．
故选C．
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