在正方体ABCDA"B"C"D"中点G是DB"和面D"AC的交点,求DB"/DG的比.证明G是三角形D"AC的重心.

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在正方体ABCD_A"B"C"D"中点G是DB"和面D"AC的交点,求DB"/DG的比.证明G是三角形D"AC的重心.

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答案和解析

因为正方体ABCD_A"B"C"D"中点G,所以G是DB‘’的中点,DG=DB‘’/2（都不用求）因为正方体中心都在所有边线的对应中点分别做xyz过点G交D''A,AC,CD''垂直比如xG//AC,D''G=GC,GX垂直D''A说明Gx是D''A的垂直平分线上,同理指明3条垂直平分线就得到G是重心

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