有6个大小质量均相同的密封盒子内各装有1个相同小球,其中3个红球,3个白球.现逐一打开检查,直至筛选出3个红球的盒子.记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为x,则Ex.答案9/2（我做

Question

有6个大小质量均相同的密封盒子内各装有1个相同小球,其中3个红球,3个白球.现逐一打开检查,直至筛选出3个红球的盒子.记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为x,则Ex___.
答案9/2（我做出来是21/4,是错的）求详解!

Answer 1

分布率
x p(x) 你计算的p(x)
3 C(3,3)/C(6,3) *2=1/10 C(3,3)/C(6,3)=1/20
4 C(3,2)*C(3,1)/(C(6,3)*C(3,1)) *2=3/10 C(3,2)*C(3,1)/(C(6,3)*C(3,1))=3/20
5 C(3,2)*C(3,2)/C(6,4)*1/2*2=3/5 C(3,2)*C(3,2)/C(6,4)*1/2=3/10
6 0 C(3,2)*C(3,3)/C(6,5)=1/2
E(x)=3*1/10+4*3/10+5*3/5=9/2 你计算的E(x)=3*1/20+4*3/20+5*3/10+6*1/2=21/4
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问题出在你没有考虑到：
如果3个装白球的盒子都筛选出来了,3个装红球的盒子自然也就筛选出来了