在平面直角坐标系中有两点A(3,0),B(9,0)及一条直线y=3/4x-3/4,若点C在已知直线上,且使三角形ABC为直角三角形,则点C坐标是我已做出(3,3/2),(9,6)两点,还有一点(21/5,12/5)怎么做的,请尽量详细说

Question

在平面直角坐标系中有两点A(3,0),B(9,0)及一条直线y=3/4x-3/4,若点C在已知直线上,
且使三角形ABC为直角三角形,则点C坐标是
我已做出(3,3/2),(9,6)两点,还有一点(21/5,12/5)怎么做的,请尽量详细说

Answer 1

先以这A和B两个点向直线做垂直
分别垂足为C,D
那么AC肯定平行BD
再做角CAB和角DBA的角平分线
交点坐标就是(21/5,12/5)
因为AC平行BD
所以角CAB和角DBA的和是180度
相互的角平分线形成的2个角就是90度
所以形成的肯定是直角
三角形也肯定是直角三角形