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若a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,a与b的夹角是

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若a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,a与b的夹角是
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答案和解析
(a-2b)⊥a可得a²=2ab ,(b-2a)⊥b可得b²=2ab 得出/a/=/b/
由ab=/a//b/cosQ cosQ=1/2 所以Q=60度