两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2:1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2:1，今任取一罐并从中取出5

Question

两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2:1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2:1，今任取一罐并从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（　　）
A. 154
B. 254倍
C. 798倍
D. 1024

Answer 1

铁罐里都装有大量的红球和黑球，所以为复杂事件古典概率：
若取的是甲罐，取出红球的概率为(2)/(3)，取出黑球的概率为(1)/(3)；
则概率为：
P₁=((2)/(3))30•((1)/(3))20
同理可得若取的是乙罐，概率为：
P₂=((1)/(3))30•((2)/(3))20
(P1)/(P2)＝(((2)/(3))10)/(((1)/(3))10)＝210=1024
故选择：D．