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两共面同心圆心线圈,匝数和半径为n1,r1,和n2,r2且r2无限大于r1,求他们的互感系数
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两共面同心圆心线圈,匝数和半径为n1,r1,和n2,r2且r2无限大于r1,求他们的互感系数
▼优质解答
答案和解析
给r2通以电流I,看看它在r1线圈里的磁通量.
因为r2>>r1,所以它在r1线圈的磁感强度近似是它在圆心的磁感强度：
对于单匝线圈,有
毕奥萨法尔定律,得到
r2线圈在其中心的磁感强度
B2=uI/2r2
所以n2匝的话,磁感强度是
B=n2*B2=uIn2/2r2
在r1里的磁通量是
S=B*Pir1^2*n1
所以互感系数就是
L=S/I=un1n2Pir1^2/2r2
因为r2>>r1,所以它在r1线圈的磁感强度近似是它在圆心的磁感强度：
对于单匝线圈,有
毕奥萨法尔定律,得到
r2线圈在其中心的磁感强度
B2=uI/2r2
所以n2匝的话,磁感强度是
B=n2*B2=uIn2/2r2
在r1里的磁通量是
S=B*Pir1^2*n1
所以互感系数就是
L=S/I=un1n2Pir1^2/2r2
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