某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共180人，月工资额如表所示，若设招聘A种工人的人数为x，所付A、B两个工种的总工资为y（元）．工种AB月工资（元）15002000（1）写出y与x的函数关系式；

Question

某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共180人，月工资额如表所示，若设招聘A种工人的人数为x，所付A、B两个工种的总工资为y（元）．

工种	A	B
月工资（元）	1500	2000

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当B工种人数不少于A工种人数的2倍时，那么招聘A工种多少人，可使工厂每月支付的工人的总工资最少？最少总工资为多少元？

Answer 1

（1）A种工人人数为x，则B种工人人数为（180-x），
所以，总工资y=1500x+2000（180-x）=-500x+360000，
所以，y与x的函数关系式为：y=-500x+360000；

（2）∵B工种人数不少于A工种人数的2倍，
∴180-x≥2x，
∴x≤60，
∵-500＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=60时，y有最小值，
最小值y=-500×60+360000=330000元．
答：招聘A工种90人，可使工厂每月支付的工人的总工资最少，最少总工资为315000元．