杭州解百商场销售ab两种商品,a种商品每件进价20元,售价25元,b种商品每件进价35元,售价45元,若共买进100件商品,设买进a种商品x件,总利润（利润=售价-进价）为y元.（1）求y关于x的函数解析式.

Question

杭州解百商场销售ab两种商品,a种商品每件进价20元,售价25元,b种商品每件进价35元,售价45元,若共买进100
件商品,设买进a种商品x件,总利润（利润=售价-进价）为y元.
（1）求y关于x的函数解析式.
（2）该商场为使a,b两种商品共100件的总利润不少于750元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
（3）该商场购买a,b两种商品共100件的总成本不超过2900元的前提下,商场能获得的最大利润是多少.'

Answer 1

1.
y=5x+10(100-x)
即y=1000-5x (100≥x≥0)
2.
y≥750
750≥1000-5x
5x≤1000-750
x≤50
即a进货要小于等于50件
3
25x+45(100-x)≤2900
x≥80
x越大,利润y越小,所以最大利润就是x=80时
y=1000-5x=1000-400=600元