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如图,直线y=kx交双曲线 于A、B两点,将直线y=-x平移至经过点A,交x轴于C点,则AB2-4•OC2= 24 ．我要过程!
题目详情
如图,直线y=kx交双曲线 于A、B两点,将直线y=-x平移至经过点A,交x轴于C点,则AB2-4•OC2= 24 ．我要过程!
▼优质解答
答案和解析
：设直线y=-x平移后的的表达式为y=-x+b,则C点坐标（b,0）,
由于A在双曲线 y=-3/x上,则A（x,-3/x）,
将A代入y=kx,y=-x+b可得：
{kx=-3/x -x+b=-3/x,整理可得：-3/k=b2/(k+1)2,
则AB2-4•OC2=4（OA2-OC2）=4（x2+ 9/x2-）=4[ -3/k-3k+ 3(k+1)2/k]=4×6=24．
故答案为：24．
..注意一下,像什么b2这样的,2只的是平方.
由于A在双曲线 y=-3/x上,则A（x,-3/x）,
将A代入y=kx,y=-x+b可得：
{kx=-3/x -x+b=-3/x,整理可得：-3/k=b2/(k+1)2,
则AB2-4•OC2=4（OA2-OC2）=4（x2+ 9/x2-）=4[ -3/k-3k+ 3(k+1)2/k]=4×6=24．
故答案为：24．
..注意一下,像什么b2这样的,2只的是平方.
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