某服装公司工人每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元．另加计件工资，加工1件A型服装计酬10元，加工1件B型服装计酬16元，已知一名工人加工2件A型服装和1件B型服装需4小时，加

Question

某服装公司工人每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元．另加计件工资，加工1件A型服装计酬10元，加工1件B型服装计酬16元，已知一名工人加工2件A型服装和1件B型服装需4小时，加工3件A型服装和2件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名工人加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）设一名工人每月加工B型服装m件，则在该月时间内，还能加工多少件A型服装？（用含m的代数式表示）
（3）在（2）中，设工资总额为W元，求出W与m的函数关系式；在公司规定“加工B型服装数量不少于A型服装的一半”前提下，求出W的最大值．

Answer 1

（1）设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时．
由题意得：

2x+y=4

3x+2y=7

，
解得：

x=1

y=2

，
答：熟练工加工1件A型服装需要1小时，加工1件B型服装需要2小时．

（2）设一名工人每月加工B型服装m件，则在该月时间内，还能加工A型服装（25×8-2m）件．

（3）根据题意知，W=16m+10（25×8-2m）+800，
∴W=-4m+2800，
又∵m≥(1)/(2)（25×8-2m），
解得：m≥50，
∵-4<0，
∴W随着m的增大则减小，
∴当m=50时，W有最大值2600．
答：W的最大值为2600元．