某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．（Ⅰ）求抽取的5人中男、女员工的

Question

某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；
（Ⅱ）考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈．设选出的3人中男员工人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）考核分笔试和答辩两项．5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为

s

2 1

，

s

2 2

，试比较

s

2 1

与

s

2 2

的大小．（只需写出结论）

Answer 1

（Ⅰ）抽取的5人中男员工的人数为(5)/(45)×27=3，
女员工的人数为(5)/(45)×18=2．…（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，抽取的5名员工中，有男员工3人，女员工2人．
所以，随机变量X的所有可能取值为1，2，3．
根据题意，P(X=1)=(C13•C22)/(C35)=(3)/(10)，P(X=2)=(C23•C12)/(C35)=(6)/(10)，P(X=3)=(C33•C02)/(C35)=(1)/(10)．
随机变量X的分布列是：

X	1	2	3
P	(3)/(10)	(6)/(10)	(1)/(10)

数学期望EX=1×(3)/(10)+2×(6)/(10)+3×(1)/(10)=(18)/(10)=(9)/(5)． …（10分）
（Ⅲ）

s

2 1

=

s

2 2

．          …（13分）