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一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时.甲乙合作一小时后,由甲单独做一小时,再由乙做一小时.甲乙如此交替下去,则该工程共用几小时.
题目详情
一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时.甲乙合作一小时后,由甲单独做一小时,再由乙做一小时.甲乙如此交替下去,则该工程共用几小时.
▼优质解答
答案和解析
甲每小时完成1/12
乙每小时完成1/15
甲乙合作1小时,完成：1/12+1/15=3/20
还剩下：1-3/20=17/20
甲1小时,乙1小时为一个周期
每个周期2小时,能完成3/20
17÷3=5余2
即进行5个周期以后,还剩下2/20=1/10
甲1小时完成1/12,还剩下：1/10-1/12=1/60
乙还需要：1/60÷1/15=0.25小时
完成该工程,一共用了：
1+2×5+1+0.25=12.25小时
乙每小时完成1/15
甲乙合作1小时,完成：1/12+1/15=3/20
还剩下：1-3/20=17/20
甲1小时,乙1小时为一个周期
每个周期2小时,能完成3/20
17÷3=5余2
即进行5个周期以后,还剩下2/20=1/10
甲1小时完成1/12,还剩下：1/10-1/12=1/60
乙还需要：1/60÷1/15=0.25小时
完成该工程,一共用了：
1+2×5+1+0.25=12.25小时
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