如图,梯形ABCD的两条对角线相交于点D,若S△AOD:S△ACD=1:3,则S△AOD：S△BOC等于图上传太慢 自己按照题意画吧

Question

如图,梯形ABCD的两条对角线相交于点D,若S△AOD:S△ACD=1:3,则S△AOD：S△BOC等于
图上传太慢 自己按照题意画吧

Answer 1

恩,楼主,你确定没打错?对线相交于点D?
为什么我算出来是1:1呢?
因为我以为AB//CD
可实际上应该是AD//BC.楼主要说清啊…
因为三角形ABD和三角形ACD等底等高,所以面积相等.即S(ABD)=S(ACD)
又S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)
S(COD)=S(ACD)-S(AOD)
所以S(AOB)=S(COD)
过O作EF垂直于AD于E,BC于F
因为S(AOD):S(ACD)=1:3
所以OE:EF=1:3
所以OE:OF=1:2
因为AD//BC,所以AOD与BOC是相似形,相似比为1/2
所以S(AOD):S(BOC)=(1/2)的平方=1:4