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已知实数集合A满足条件:若a∈A,则1+a1−a∈A,则集合A中所有元素的乘积的值为()A.1B.-1C.±1D.与a的取值有关

题目详情
已知实数集合A满足条件:若a∈A,则
1+a
1−a
∈A,则集合A中所有元素的乘积的值为(  )
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 与a的取值有关
▼优质解答
答案和解析
∵实数集合A满足条件:若a∈A,则1+a1−a∈A,∴1+1+a1−a1−1+a1−a=−1a∈A∴1+(−1a)1−(−1a)=a−1a+1∈A∴1+a−1a+11−a−1a+1=a∈A综上得,集合A={a,−1a,a−1a+1,1+a1−a}∴a•(−1a)•(a−1a+1)•...