证明题当f（x）是多项式或有理函数时,对于定义域内的每一个点a,都有lim（x趋向于a）f（x）=f（a）

Question

证明题
当f（x）是多项式或有理函数时,对于定义域内的每一个点a,都有lim（x趋向于a）f（x）=f（a）

Answer 1

　首先,a = 0 的情形易证,略.　　对 a ≠ 0,可取 x 与 a 同号,注意到　　　　|x^(2/3) + [x^(1/3)][a^(1/3)] + a^(2/3)|　>= |x^(2/3) - 2[x^(1/3)][a^(1/3)] + a^(2/3)|= |x^(1/3) - a^(1/3)|^2,可得　　　　|x^(1/...