物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1．已知某星球半径是地球半径R的13，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的16，

Question

物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系是v₂=√(2)v₁．已知某星球半径是地球半径R的(1)/(3)，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的(1)/(6)，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）

A．√(gR)
B．(1)/(3)√(gR)
C．(1)/(6)√(gR)
D．√(3gR)

Answer 1

设某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：(GMm)/(r2)=(mv21)/(r2)
解得：v₁=√((GM)/(r)) ①
又因它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的(1)/(6)．
得：(GMm)/(r2)=m(g)/(6) ②
v₂=√(2)v₁  ③
由①②③解得：v₂=√((gr)/(3))＝(√(gR))/(3)，故B正确，ACD错误；
故选：B．