1．设地球质量为M,万有引力恒量为G.一质量为m的宇宙飞船返回地球时,可以认为它是在地球引力场中运动（此时发动机已关闭）.当它从地球中心R处下降到r处时,它所增加的动能应等于（）.2

Question

1．设地球质量为M,万有引力恒量为G.一质量为m的宇宙飞船返回地球时,可以认为它是在地球引力场中运动（此时发动机已关闭）.当它从地球中心R处下降到r处时,它所增加的动能应等于（ ）.
2．质量为m＝0．5kg的质点,在xoy坐标平面内运动,其运动方程为x＝5t,y＝0．5t²（SI）,从t＝2s到t＝4s这段时间内,外力对质点的功为（ ）.
3．有一人造卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行,用m,R,引力常数G和地球质量M表示（1）卫星的动能为（ ）；（2）卫星的引力势能（无限远处为零点）等于（ ）.
4．已知地球质量为M,半径为R．一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处．在此过程中,地球引力对火箭作的功为（ ）.
5．一条质量分布均匀的绳子,质量为M、长度为L,一端拴在竖直转轴上,并以恒定角速度ω在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略重力,求距转轴为r处绳中的张力T( r)．
6．A、B两弹簧的倔强系数分别为k和K,设两弹簧的质量均忽略不计,今将两弹簧连接起来下挂重物并竖直悬挂.当系统静止时,两弹簧的弹性势能Ep（k）与Ep（K）之比为（ ）.

Answer 1

1.GMm/r-GMm/R
2.W=1/2*m(8^2-4^2)=12J
3.GMm/6R -GMm/3R
4.-2GMm/3R
5.Mω^2(L^2-r^2)/2L
6.K:k