在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求：（1）两颗恒星运动的轨道半

Question

在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求：

（1）两颗恒星运动的轨道半径r和R；
（2）两颗恒星运动周期．

Answer 1

对质量为m的恒星有G(Mm)/(l2)=m((2π)/(T)

)

2

r
对质量为M的恒星有G(Mm)/(l2)=M((2π)/(T)

)

2

R
根据几何关系：r+R=L
由以上三式解得 r=(M)/(M+m)l 
R=(m)/(M+m)l
T=2π√((l3)/(G(M+m)))
答：（1）两个恒星运动的轨道半径等于(M)/(M+m)l、(m)/(M+m)l
（2）两颗恒星运动周期为2π√((l3)/(G(M+m)))