在真空中2个点电荷,其中一个所带电荷是另一个的4倍,他们相距5x10^-2m时,相互斥力1.6N.问他们相距0.1m时斥力为多少?带电荷较小的电荷的电荷量为多少?

Question

在真空中2个点电荷,其中一个所带电荷是另一个的4倍,他们相距5x10^-2m时,相互斥力1.6N.问他们相距0.1m时斥力为多少?带电荷较小的电荷的电荷量为多少?

Answer 1

设两个点电荷的电量分别为q和4q
ro=5*10^-2m=0.05m
Fo=1.6N
r=0.1m=2ro
Fo=kq*(4q)/(ro)^2
F=kq*(4q)/(r^2)=kq*(4q)/[(2ro)^2]=(1/4)[kq*(4q)/(ro^2)=Fo/4=1.6/4=0.4N
因
F=kq*(4q)/[(2ro)^2]=k(q^2)/(ro^2)
所以
q=ro*根号(F/ro)=0.05*根号[1.6/(9*10^9)]=0.05*4/(3*10^5)=6.67*10^-7 C