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如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．
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如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．
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答案和解析
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，BO=CO，∠ABO=∠ABE+∠EBO=45°，∠BCO=∠BCG+∠GCO=45°，∵CF⊥BE，∴∠BEC+∠GCO=90°，∵AC⊥BD，∴∠EBO+∠BEC=90°，∴∠EBO=∠GCO，∴∠ABE=∠BCG，在△ABE和△BGC中...
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