关于偶函数对于偶函数,有一点我觉得很迷惑啊.大家都知奇函数f(x)=f(-x),但是如果f(x+2)是奇函数,则f(x+2)是等于f(-x+2)还是等于f[-(x+2)]?就是说究竟是括号内的整体变为负数等于原来的函数还是单

Question

关于偶函数
对于偶函数,有一点我觉得很迷惑啊.
大家都知奇函数f(x)=f(-x),
但是如果f(x+2)是奇函数,
则f(x+2)是等于f(-x+2)还是等于f[-(x+2)]?
就是说究竟是括号内的整体变为负数等于原来的函数还是单单括号内的x变负数?
是不是条件不同就不同的?
如果能解答我的迷惑我感激不尽啊,解答的好的我加多20分.

Answer 1

奇函数有f(x)=-f(-x),其中,x是函数f(x)的自变量.如果给出的是f(x+2)这个函数,要注意它的自变量是（x+2）,可以把它看成是一个自变量,此时（x+2）的地位就相当于之前的函数f(x)的x,两个函数内的x是不同的.因此,如果f(x+2)是奇函数,有f(x+2)=-f[-(x+2)].奇函数的关系式变化是要在函数的整个自变量前面加上负号的,而偶函数也一样.