经济学问题求解答六、假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润最大，其利润

Question

经济学问题求解答
六、假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q-12（元/件），总收益函数为TR=20Q，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润最大，其利润为多少？

Answer 1

边际成本知道，就可以求出成本函数，应该是0.4Q^2-12Q+C, C是固定成本。可以根据生产10件时总成本是100 求出C
利润就等于总收益函数减去成本，得到一个关于Q的二元一次函数，然后求导，求出零点，这个就是所要求的利润点，最后代入总收益函数减去总成本的式子。