求教概率问题发报台分别以概率0.6和0.4发出信号"."及"",由于通信系统受到干扰,当发出信号"."时,收报台分别以概率0.8及0.2收到"."及"",又当发出信号""时,收报台分别以概率0.9及0.1收到""及".",

Question

求教概率问题
发报台分别以概率0.6和0.4发出信号"."及"_",由于通信系统受到干扰,当发出信号"."时,收报台分别以概率0.8及0.2收到"."及"_",又当发出信号"_"时,收报台分别以概率0.9及0.1收到"_"及".",求当收报台收到"."时,发报台确系发出信号"."的概率,以及收报台收到"_"时,发报台确系发出"_"的概率.

Answer 1

收报台收到"."时,有两种情况
一种是本身为".",这种情况的概率是0.8*0.6
另一种是信号"_"变为".",这种情况的概率是0.4*0.1
0.8*0.6+0.4*0.1=0.48+0.04=0.52
确系发出信号"."的概率
0.6*0.8/0.52=0.923
同理,收报台收到"_"时,有两种情况
0.4*0.9+0.6*0.2=0.48
确系发出"_"的概率
0.4*0.9/0.48=0.75
典型的条件概率题