早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面上有n个点,没有三点共线,任意两点间最多连一线,而且任意n-2个点之间共连3^k条线,k为正整数,求n可能的值
题目详情
平面上有n个点,没有三点共线,任意两点间最多连一线,而且任意n-2个点之间共连3^k条线,k为正整数,求n可能的值
▼优质解答
答案和解析
n-2个点之间最多可连线 （n-2)*(n-3)/2条,
所以,（n-2)*(n-3)/2=3^k
由于 （n-2,n-3)=1（互质）
所以,n-2=2*3^k,n-3=1
或者 n-2=3^k,n-3=2
解得 n=4,k=0或n=5,k=1
即n的可能值是4或5
所以,（n-2)*(n-3)/2=3^k
由于 （n-2,n-3)=1（互质）
所以,n-2=2*3^k,n-3=1
或者 n-2=3^k,n-3=2
解得 n=4,k=0或n=5,k=1
即n的可能值是4或5
看了平面上有n个点,没有三点共线,...的网友还看了以下：
如图，正方形ABCD，G为BC延长线上一点，E为射线BC上一点，连接AE．（1）若E为BC的中点， 2020-06-12 …
在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP 2020-06-12 …
图中小圆圈表示网络的结点，结点之间的连接表示它们有网线相连，相连标注的数字表示该段网线单位时间内可 2020-06-19 …
高中数学（圆锥曲线)急哟!点A(-2,0),B(2,0),动点P满足∠APB=2a,且|PA|*| 2020-06-29 …
快开学了,1）将平行四边形ABCD的对角线交点与直角坐标系的原点重合,且点A,B的坐标分别为（-2 2020-07-04 …
在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图 2020-07-09 …
如图所示，O为两个等量异号点电荷连线中点，P为连线中垂线上的任意一点，分别用U0、UP、E0、EP 2020-07-30 …
（2009海南）如图，两等量异号的点电荷相距为2a．M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上 2020-07-30 …
如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,点E是线段BC上的一个动点,连接AE交DC延长线于 2020-12-25 …
求y^2=2px(p>0)的参数方程1以抛物线上一点（x,y）与顶点连线斜率的倒求y^2=2px(p 2021-01-22 …