n阶行列式,第一行都是1第二行都是x1.x2.xn.第n-1行是,x1的n-2次方,最

Question

n阶行列式,第一行都是1第二行都是x1.x2.xn.第n-1行是,x1的n-2次方,最

Answer 1

后一行是x1、xi、.的n-1次方.
答：这样的行列式即是资料上所称的《范德蒙德行列式》,其展开式由固定公式（当然是随时可以推出的）给出：
Dn={(xn-x(n-1))(xn-x(n-2))...(xn-x1)(x(n-1)}{(x(n-2))(x(n-1)-x(n-3))...(x(n-1)-x1)}.(x2-x1)
=∏(xs-xt) (1≤t