已知平面向量a,b(a≠0b≠0)满足|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,则|a|的取值范围是

Question

已知平面向量a,b(a≠0b≠0)满足|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,则|a|的取值范围是

Answer 1

let a,b 的夹角=x|b-a|^2 = |b|^2+|a|^2 - 2|a||b|cosx = 1+|a|^2-2|a|cosxa.(b-a) =|a||b-a|cos120度= (-1/2)|a||b-a|= |a||b|cosx -|a|^2=>(-1/2)|b-a|= cosx -|a|1+|a|^2-2|a|cosx = -4(cosx -|a|)^21+...