SAT的一道数学题IfOrepresentsthenumberofintegersbetween10,000and100,000allofwhosedigitsareodd,andErepresentsthenumberofintegersbetween10,000and100,000allofwhosedigitsareeven,whatisthevalueofO-E?

Question

SAT的一道数学题
If O represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are odd,and E represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are even,what is the value of O-E?

Answer 1

想出来了!
题目：O代表10000到100000之间所有“每位数都是奇数”的数（例如13579,37519）的个数（即：有多少这样的数）,而E代表的是同样范围内每位数都是偶数的数（如24680,48602）的个数,现在求O-E.
分析：
1、万位上的数是1的,后面有多少符合条件的奇数（如13579,15379,17593...）,那么万位数是2的,就有多少符合条件的偶数.【能理解我这句话吧?我不是学数学的,可能说得有点绕,如果不懂请追问】
2、如果上一条成立,那么万位数是1,3,5,7的这一组奇数可以和万位数是2,4,6,8的偶数抵消,也就是相减等于0.
3、所以O比E多的就是万位数是9的哪一组（因为万位数是0就不属于讨论的范围了）
4、现在看看万位数是9,每位数都是奇数的有多少：
可以看到千位数上可能的数字有5个：1,3,5,7,9；同样,百位数、十位数、个位数上也是这5个数字,那么总和就是5*5*5*5=625!