问一道集合+向量的题.谢谢已知集合M={a向量|a向量=（2t+1,-2-2t）,t∈R}N={b向量|b向量=（3t-2,6t+1）,t∈R},则M∩N=

Question

问一道集合+向量的题.谢谢
已知集合M={a向量|a向量=（2t+1,-2-2t）,t∈R}N={b向量|b向量=（3t-2,6t+1）,t∈R},则M∩N=

Answer 1

M,N均非空,假设M交N非空,则存在实数to使得
(2to+1,-2-2to)=(3to-2,6to+1),由向量相等的充要条件,得：
2to+1=3to-2...(1)
-2-2to=6to+1...(2)
由(1)得：to=3,由（2）得：to=-3/8
即不存在to,所以假设不成立
所以M交N=空集.