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如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足够长．设矩形的AB边长为xm，面积为ym2．（1）求y与x的函数关系式；（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少
题目详情
如图，用一段长为40m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足够长．设矩形的AB边长为xm，面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
（1）求y与x的函数关系式；
（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意，AB边的长为x米，则BC边的长为（40-2x）米，
∴y=x（40-2x），
即y与x之间的函数关系式为y=-2x2+40x；
（2）∵y=-2x2+40x=-2（x-10）2+200，
∴当x=10时，y取得最大值200，
答：当AB边的长为10m时，菜园面积最大，最大面积为200m2．
∴y=x（40-2x），
即y与x之间的函数关系式为y=-2x2+40x；
（2）∵y=-2x2+40x=-2（x-10）2+200，
∴当x=10时，y取得最大值200，
答：当AB边的长为10m时，菜园面积最大，最大面积为200m2．
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