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如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且DE=BE.(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.

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如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且
DE
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BE

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(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)△ABC为等腰三角形.理由如下:连结AE,如图,∵DE=BE,∴∠DAE=∠BAE,即AE平分∠BAC,∵AB为直径,∴∠AEB=90°,∴AE⊥BC,∴△ABC为等腰三角形;(2)∵△ABC为等腰三角形,AE⊥BC,∴BE=CE=12BC=12×12=6...