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定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7 (2)关于x的方程:定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7 (2)关于x的方程
题目详情
定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7 (2)关于x的方程:
定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).
(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7
(2)关于x的方程:t[(x2-3x)*(2x+3)]-2=t当t取何值时,方程有两个不同实数解
x2 表示x的平方
定义:a*b={a(a-b≤3),b(a-b>3).
(1)解关于x的方程:(x2-3x)*(2x+3)=7
(2)关于x的方程:t[(x2-3x)*(2x+3)]-2=t当t取何值时,方程有两个不同实数解
x2 表示x的平方
▼优质解答
答案和解析
(x2-3x)*(2x+3)=7 可以改写成:
x2-3x=7,当(x2-3x)-(2x+3)≤3;算式A
或2x+3=7,当(x2-3x)-(2x+3)>3.算式B
于是x1=(3+根号37)/2或x2=(3-根号37)/2,当-1≤x≤6;答案A
或者x=2,当x6.答案B
显然答案B不可取,因为得到的x的值不在x的定义域内.同样的,答案A中x2=(3-根号37)/2也不在-1≤x≤6的范围内.所以最终答案是x1=(3+根号37)/2.
方程可写成{[(x2-3x)*(2x+3)]-1}*t=2,即
x2-3x-1=2/t,当(x2-3x)-(2x+3)≤3;算式A
或2x+3-1=2/t,当(x2-3x)-(2x+3)>3.算式B
显然算式B只有一个实数解,所以只有算式A成立,方程才有两个不同实数解.此时-1≤x≤6,且有
(x-3/2)^2=2/t+1+9/4,可以得到:
x1=3/2+根号下(2/t+13/4),x2=3/2-根号下(2/t+13/4).
由于x是实数解,所以根号下不能为负数,即0≤2/t+13/4,因此-8/13≤t.
又因为-1≤x≤6,所以代入x1和x2的表达式,可得:
-1≤3/2-根号下(2/t+13/4),且3/2+根号下(2/t+13/4)≤6
整理得:2/3≤t且2/17≤t
综上所得,2/3≤t为最终答案.
x2-3x=7,当(x2-3x)-(2x+3)≤3;算式A
或2x+3=7,当(x2-3x)-(2x+3)>3.算式B
于是x1=(3+根号37)/2或x2=(3-根号37)/2,当-1≤x≤6;答案A
或者x=2,当x6.答案B
显然答案B不可取,因为得到的x的值不在x的定义域内.同样的,答案A中x2=(3-根号37)/2也不在-1≤x≤6的范围内.所以最终答案是x1=(3+根号37)/2.
方程可写成{[(x2-3x)*(2x+3)]-1}*t=2,即
x2-3x-1=2/t,当(x2-3x)-(2x+3)≤3;算式A
或2x+3-1=2/t,当(x2-3x)-(2x+3)>3.算式B
显然算式B只有一个实数解,所以只有算式A成立,方程才有两个不同实数解.此时-1≤x≤6,且有
(x-3/2)^2=2/t+1+9/4,可以得到:
x1=3/2+根号下(2/t+13/4),x2=3/2-根号下(2/t+13/4).
由于x是实数解,所以根号下不能为负数,即0≤2/t+13/4,因此-8/13≤t.
又因为-1≤x≤6,所以代入x1和x2的表达式,可得:
-1≤3/2-根号下(2/t+13/4),且3/2+根号下(2/t+13/4)≤6
整理得:2/3≤t且2/17≤t
综上所得,2/3≤t为最终答案.
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