关于万有引力的问题F(m)正比于m/r^2①F'(M)正比于M/r^2②由12得F正比于(M*m)/r^2为什么不是得到(M+m)/r^2,也满足12?

Question

关于万有引力的问题
F(m)正比于m/r^2 ①
F'(M)正比于M/r^2 ②
由12得F正比于(M*m)/r^2
为什么不是得到(M+m)/r^2,也满足12?

Answer 1

你得到(M+m)/r^2那不叫正比呀
先看看两式子的做含义
感觉你这两个有点写反了
F(M)正比于m/r^2 ①
M物体受到m物体的引力与m的质量成正比,与它们间的距离的平方成反比
F'(m)正比于M/r^2 ②
m物体受到M物体的引力与m的质量成正比,与它们间的距离的平方成反比
再根据牛三定律,物体间力的作用是相互的,它们大小相等方向相反
所以F=F'
所以这力既与m成正比也与M成正比
就可以得到F正比于(M*m)/r^2
而(M+m)/r^2不能体现F与m并且与M成正比,你可以试一下
m变为2倍,F会变成2倍吗?