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求函数y=√2cosx-√6sinx的最小正周期,最大值和最小值,递减区间.
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求函数y=√2cosx-√6sinx的最小正周期,最大值和最小值,递减区间.
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答案和解析
y=√2cosx-√6sinx=2√2cos(x+π/3)
所以最小正周期是T=2π/1=2π
最大值是2√2
最小值是-2√2
令2kπ＜x+π/3＜2kπ+π,k∈Z
2kπ-π/3＜x＜2kπ+2π/3,k∈Z
所以递减区间是(2kπ-π/3,2kπ+2π/3),k∈Z
所以最小正周期是T=2π/1=2π
最大值是2√2
最小值是-2√2
令2kπ＜x+π/3＜2kπ+π,k∈Z
2kπ-π/3＜x＜2kπ+2π/3,k∈Z
所以递减区间是(2kπ-π/3,2kπ+2π/3),k∈Z
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