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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D是BC的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°,则∠ABD的度数是度.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D是
的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°,则∠ABD的度数是______度.

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BC |

▼优质解答
答案和解析
∵∠AOB=98°,∠COB=120°,
∴∠AOC=360°-∠AOB-∠COB=142°;
∴∠ABC=71°;
∵D是
的中点,
∴∠CBD=
∠BAC;
又∵∠BAC=
∠COB=60°,
∴∠CBD=30°;
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=101°.
∴∠AOC=360°-∠AOB-∠COB=142°;
∴∠ABC=71°;
∵D是
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BC |
∴∠CBD=
1 |
2 |
又∵∠BAC=
1 |
2 |
∴∠CBD=30°;
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=101°.
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