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定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等,则这个点叫做和谐点.(1)判断点M(-1,2),N(-4,-4)是否为和谐点,并说明
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定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等,则这个点叫做和谐点.
(1)判断点M(-1,2),N(-4,-4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,试求a,b的值.
(1)判断点M(-1,2),N(-4,-4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,试求a,b的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵1×2≠2×(-1+2),4×4=2×(4-4),∴点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)由题意得:①当a>0时,∵y=-x+b,P(a,3),∴3=-a+b,∴b=a+3.∴(a+3)×2=3a,∴a=6,点P(a,3)在直线 y=-x+b上,代入...
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