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为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的N-1次幂?
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为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的N-1次幂?
▼优质解答
答案和解析
A不可逆
|A*|=0
|A|=0
显然成立；
A不可逆
A*=|A|A^(-1)
取行列式,得
|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n ·|A^(-1)|
=|A|^n ·|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
|A*|=0
|A|=0
显然成立；
A不可逆
A*=|A|A^(-1)
取行列式,得
|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n ·|A^(-1)|
=|A|^n ·|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
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