观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2想一想等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表现出规律；再利用这一规律计算：1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^32^3+4^3+6^3+8

Question

观察下列等式：1^3=1^2,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想一想 等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表现出规律；再利用这一规律计算：
1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3
2^3+4^3+6^3+8^3+...+98^3+100^3
21^3+22^3+23^3+...+99^3+100^3

Answer 1

规律为：1³+2³+3³+...+n³=(1+2+3+...+n)² .则：1³+2³+3³+...+100³=5050²；2³+4³+6³+...+98³+100³=2³(1³+2³+3³+.....