某物理学习小组的同学设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和某定值电阻的阻值．其中E为电源（内阻不计）．R为电阻箱（0～99.9Ω），R1为待测电阻．为理想电压表．S1为单刀单掷开关

Question

某物理学习小组的同学设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和某定值电阻的阻值．其中E为电源（内阻不计）．R为电阻箱（0～99.9Ω），R₁为待测电阻．为理想电压表．S₁为单刀单掷开关．S₁、S₂为单刀双掷开关．
（1）闭合S₀，调节电阻箱R，读出其示数为r．若S₁、S₂均向左闭合．电压表的示数为U₁；若S₁、S₂均向右闭合．电压表的示数为U₂．由此可求出R₁=

(U2r)/(U1)

(U2r)/(U1)

．
（2）S₀、S₁、S₂均向左闭合．多次调节电阻箱．读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表的示数U，由测得的数据绘出图乙所示的图线．则电源的电动势E=______V，R₁=______Ω．

Answer 1

（1）由图甲所示电路图可知，闭合S₀，若S₁、S₂均向左闭合，则电压表测电阻箱电压，电压表的示数为U₁；若S₁、S₂均向右闭合，电压表测R₁电阻两端电压，电压表的示数为U₂，电路电流为：I=(U1)/(r)，电阻为：R₁=(U2)/(I)=(U2r)/(U1)．
（2）由图甲所示电路图可知，闭合S₀，若S₁、S₂均向左闭合，则电压表测电阻箱两端电压，在闭合电路中，电源电动势为：E=U+I（r+R₁）=U+(U)/(R)•R₁，
则：(1)/(U)=(R1)/(E)•(1)/(R)+(1)/(E)，
由图乙所示图象可知，图象截距：b=(1)/(E)=0.5，则电源电动势为：E=2V，
图象斜率：k=(R1)/(E)=(△(1)/(U))/(△(1)/(R))=(1.5−0.5)/(0.2)=5，
则电阻：R₁=kE=5×2=10Ω；
故答案为：（1）(U2r)/(U1)；（2）2；10．