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如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.(1)求函数y=kx+b和y=ax的表达式;(2)已知点C(0,5),试在该一次函
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如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=
的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
a |
x |
(1)求函数y=kx+b和y=
a |
x |
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)把点A(4,3)代入函数y=
得:a=3×4=12,
∴y=
.
OA=
=5,
∵OA=OB,
∴OB=5,
∴点B的坐标为(0,-5),
把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得:
解得:
∴y=2x-5.
(2)∵点M在一次函数y=2x-5上,
∴设点M的坐标为(x,2x-5),
∵MB=MC,
∴
=
解得:x=2.5,
∴点M的坐标为(2.5,0).
a |
x |
∴y=
12 |
x |
OA=
32+42 |
∵OA=OB,
∴OB=5,
∴点B的坐标为(0,-5),
把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得:
|
解得:
|
∴y=2x-5.
(2)∵点M在一次函数y=2x-5上,
∴设点M的坐标为(x,2x-5),
∵MB=MC,
∴
x2+(2x-5+5)2 |
x2+(2x-5-5)2 |
解得:x=2.5,
∴点M的坐标为(2.5,0).
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