九年级数学题一次函数Y=(K-2/3)X-3K+10(K为偶数)的图象经过第1,2,3象限,与X轴,Y轴分别交于A,B两点.(1)求该一次函数的关系式:(2)过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2,交X轴于点C,若一开口向

Question

九年级数学题
一次函数Y=(K-2/3)X-3K+10(K为偶数)的图象经过第1,2,3象限,与X轴,Y轴分别交于A,B两点.
(1)求该一次函数的关系式:
(2)过点B作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2,交X轴于点C,若一开口向上的抛物线经过点A,B,C三点,求此抛物线的关系式
急用

Answer 1

(1)由题目可知：
k-2/3>0；-3k+10>0
解得：10/3>k>2/3
又因为k是偶数,所以k=2
关系式为：y=(4/3)x+4
(2)根据上面的关系式可以求出点A、B的坐标
点A(-3,0)：y=0时,x=-3
点B(0,4)：x=0时,y=4
设抛物线的方程为：y=ax^2+bx+c
因为抛物线开口向上,且经过A,B点,所以点C在点B的左边
三角形面积为2,点C到原点距离为：2*2/4=1
点C坐标为(-1,0)
将点A、B、C的坐标代入抛物线方程,可以解得
a=4/3,b=16/3,c=4
抛物线方程为：y=(4/3)x^2+16/3x+4