已知f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

Question

已知f（x）=|2x-3|+ax-6（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）当a=1时，f（x）=|2x-3|+x-6=3x-9，x≥32-3-x，x<32，∴f（x）=|2x-3|+x-6≥0：化为3x-9≥0x≥32或-x-3≥0x<32，解得x≥3或x≤-3．则解集为{x|x≥3或x≤-3}．（Ⅱ）由f（x）=0得，|2x-3|=-ax+6．令y=...