在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向；一电量为q,质量为m的带正电的运动例子,经过y轴上y=h处的P1时速率为VO,方向沿x轴正方向；然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上得y=-2h

Question

在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向；一电量为q,质量为m的带正电的运动例子,经过y轴上y=h处的P1时速率为VO,方向沿x轴正方向；然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上得y=-2h的P3点,不计重力 求：电场强度的大小
例子到达P2时速度大小和方向 第一问我想用动能定理来做,可是发现求P2的末速度很大.请高手解救娃

Answer 1

粒子在电场中做类平抛运动,设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,
由牛顿第二定律及运动学公式有：
v0t=2h ①
qE=ma ②
12at2=h③
联立①②③式可得：E= m v2 02qh
（2）粒子到达P2时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ,
v12=2ah
tanθ= v1v0=1
θ=45°
所以粒子是垂直P2 P3的连线进入磁场的,P2 P3是粒子圆周运动轨迹的直径,速度的大小为 v= v2 1+ v2 0= 2v0
（3）设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r= 2h,
由牛顿第二定律 qvB=m v2r
所以 B= mv0qh
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答：（l）电场强度的大小为 m v2 02qh．
（2）粒子到达P2时速度的大小为 2v0,与x轴成45°夹角；
（3）磁感应强度的大小为 mv0qh．