设两条直线m:A1x+B1y+1=0和n:A2x+B2x+1=0相交于点P（3,-4）.（1）.求过点M（A1,B1),N(A2,B2)的直线方程.（2）.试将（1）推广出一个一般结论,使得（1）成为该结论的一个特例.

Question

设两条直线m:A1x+B1y+1=0和n:A2x+B2x+1=0相交于点P（3,-4）.
（1）.求过点M（A1,B1),N(A2,B2)的直线方程.
（2）.试将（1）推广出一个一般结论,使得（1）成为该结论的一个特例.

Answer 1

（1）k=(B2-B1)/(A2-A1)=-x/y=3/4(将两方程相减,并进行稍微化简即可得）.所以直线MN的方程为y=3/4(x-A1)+B1.
又（3.-4）在直线m上,所以有3A1-4B1+1=0,即A1=3/4*B1-1/3.代入直线MN的方程中,得y=3/4x+1/4.
(2)若两条直线m:A1x+B1y+C=0和n:A2x+B2x+C=0相交于点P（A3,B3）,则求过点M（A1,B1),N(A2,B2)的直线方程为y=-A3/B3*x-C/B3.