利用计算器容易验证（1）tan75+tan60+tan45=tan75tan60tan45(2)tan82+tan63+tan35=tan82tan63tan35请根据以上两个式子,凑相处一个条件恒等式,是的所给的两个式子是该恒等式的特例,并对所得的恒等式给予证明

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利用计算器容易验证
（1）tan75+tan60+tan45=tan75tan60tan45
(2)tan82+tan63+tan35=tan82tan63tan35
请根据以上两个式子,凑相处一个条件恒等式,是的所给的两个式子是该恒等式的特例,并对所得的恒等式给予证明.
请根据以上两个式子，抽象出一个条件恒等式，使得所给的两个式子是该恒等式的特例，并对所得的恒等式给予证明。

▼优质解答

答案和解析

比较一般的一个命题是：如果A,B,C是一个三角形的三个内角,则它们的正切值满足如下关系：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.现在来证明这个结论.由tan的和角公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),所以 tanA+tanB=tan(A...

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