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若函数在区间I上可导,则该函数的导函数在区间I上不连续求举范例~

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若函数在区间I上可导,则该函数的导函数在区间I上不连续
求举范例~
▼优质解答
答案和解析
如下:(x^2)sin(1/x) 当x≠0时令f(x)={0 当x=0时f'(0)= lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limxsin(1/x)=0 所以f(x)在R上可导x->0 x->0当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),显然limf'(x)不存在,即f'(x)在R上不连续x->0...