怎么求值域啊?求带例题的

Question

怎么求值域啊?求带例题的

Answer 1

1）直接法——从自变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围.
（2）配方法——配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F(X)=af?（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法.
（3）反函数法——利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过求反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=（cx+d）/（ax+b）
（a ≠0）的函数的值域,均可使用反函数法.此外,这种类形的函数值域也可使用“分离常数法”求解.
（4）判别式法——把函数转化成关于二次方程F（x,y）=0,通过方程有实数根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域,形如
y=（a1x?+b1x+c1）/（a2x?+b2x+c2） (a1,a2不同时为0)的函数的值域常用此法求解.
注意事项：① 函数的定义域应为R;②分子、分母没有公因式.
（5）换元法——运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,形如y=ax+b± √(cx+d) （a、b、c、d均为常数,且a ≠0）的函数常用此法求解.
（6）不等式法——利用基本不等式：a+b≥2√ab（a、b ∈R+（正实数））求函数的值域,用不等式法求值域时,要注意均值不等式的使用条件“一正,二定,三相等”.
（7）单调性法——确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数的值域.形如y=（x?+5）i/（√(x?+4)）的函数的值域均可使用此法求解.
（8）求导法——当一个函数在定义域上可导时,可据其导数求最值.
（9）数形结合法——当一个函数图像可作时,通过图像可求其值域和最值：或利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法求出函数的值域
这样可以么?