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已知函数f(x’)=2的x次方加2的负x次方乘a(常数a∈R)若a=-1,f(x)=4,求x的值
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已知函数f(x’)=2的x次方加2的负x次方乘a(常数a∈R)若a=-1,f(x)=4,求x的值
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答案和解析
a=-1,由已知,f(x)=2^x-2^(-x)
记t=2^x>0
则有t-1/t=4
t^2-4t-1=0
解之取正值t=2+√5
因此有x=log2(t)=log2(2+√5)
记t=2^x>0
则有t-1/t=4
t^2-4t-1=0
解之取正值t=2+√5
因此有x=log2(t)=log2(2+√5)
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