（二）某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此

Question

（二）某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券及其信用等级、到期年限、收益如下表所示.按照规定,市政证券的收益可以免税,其他证券的收益需按50%的税率纳税.此外还有以下限制：
 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元
 所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小,信用程度越高）
 所购证券的平均到期年限不超过5年
证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益/ %
A 市政 2 9 4.3
B 代办机构 2 15 5.4
C 政府 1 4 5.0
D 政府 1 3 4.4
E 市政 5 2 4.5
（1） 若该经理有1000万元资金,应如何投资?
（2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
（3） 在1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
用lingo程序.

Answer 1

1 x表示投资额
model:
sets:
s/1..5/:a,b,c,x;
endsets
data:
a=2 2 1 1 5;
b=9 15 4 3 2;
c=4.3 5.4 5.0 4.4 4.5;
enddata
max=@sum(s:x*c/100)-0.5*(x(2)*c(2)+x(3)*c(3)+x(4)*c(4))/100;
1.4*@sum(s:x)>=@sum(s:a*x);
5*@sum(s:x)>=@sum(s:b*x);
x(2)+x(3)+x(4)>=400;
@sum(s:x)=@sum(s:a*x);
5*@sum(s:x)>=@sum(s:b*x);
x(2)+x(3)+x(4)>=400;
@sum(s:x)